EOJ Monthly 2019.11

E. 数学题

单点时限: 4.0 sec

内存限制: 256 MB

“飞机已经降落虹桥机场,还将滑行一段时间,请保持安全带的状态。欢迎您再次乘坐东方航空公司的班机,下次旅途再见。”

飞机还在跑道上滑行,到航站楼还有不少距离。Cuber QQ 开始思考他在银川没有做出来的题目。

题目是这样的:统计 k 元组个数 (a1,,ak),1ain 使得 gcd(a1,,ak,n)=1

显然当 k=1 时,答案就是欧拉函数。

Cuber QQ 为了方便解答,定义 f(n,k) 为满足要求的 k 元组个数,现在需要求出 i=1nf(i,k),由于结果可能很大,所以需要对 998 244 353 取模。

Cuber QQ 打算在下飞机前思考出来。但好像还是不会。

输入格式

输入数据只有一行,包含两个函数 n,k(1n109,1k1000)

输出格式

输出只包含一行,表示求和的结果。

样例

Input
4 2
Output
24