14 级直升研究生机考

D. 提交答案题

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我们可以用 $1$ 到 $n$ 构造一个具有特殊性质的序列:$1$ 到 $n$ 的所有排列都是这个序列的子序列(不一定连续)。

比如 $n=3$,就可以构造 ${1,2,3,1,2,1,3}$,使得 ${1,2,3}$, ${1,3,2}$, ${2,1,3}$, ${2,3,1}$, ${3,1,2}$, ${3,2,1}$ 都是这个序列的子序列。

现在请你构造这样一个序列,并使得序列长度不超过期望值。

输入格式

一行两个整数 $n$ 和 $L_{exp}$。

$L_{exp}$ 表示期望序列长度。

测试点规模:

测试点 分值占比 $n$ $L_{exp}$
1 $20\%$ $=4$ $=12$
2 $10\%$ $=20$ $=400$
3 $20\%$ $=20$ $=385$
4 $30\%$ $=20$ $=380$
5 $20\%$ $=20$ $=365$

输出格式

第一行输出一个正整数 $L$,表示序列长度。

第二行输出 $L$ 个 $1$ 到 $n$ 的整数,用空格隔开。

测试点判为正确,当且仅当:输出合法(满足题意),且 $L \leq L_{exp}$。

样例

Input
3 7
Output
7
1 2 3 1 2 1 3