EOJ Monthly 2020.7 Sponsored by TuSimple

Cuber QQ 迎来了他在华师大的最后一次期末考试。由于情况特殊，这场考试改为线上进行。

这是为毕业班特别准备的一次期末考试，命题老师为了让各位考生顺利毕业，设计了如下考试规则：

期末考试试卷共 $n$ （$1\le n\le 1000$）道选择题，由单选题和多选题组成。每道题的选项个数可能不同，多选题保证至少有一个正确选项。考试允许多次提交（每次提交会提交整张试卷而不是某一道题），每次提交之后都会反馈每一道题是对是错（多选题当且仅当考生答案和标准答案完全一致时反馈”正确”）。

当然，命题老师也不会任由考生们躺着通过，因此他足足出了一千道题目！

Cuber QQ 这下彻底慌了，他想设计一个自动答题脚本，但是在开工前，他想请你帮忙完成一些准备工作。Cuber QQ 会给出所有题的题型和选项个数，请你求出，在最优策略下，至多多少次提交可以做对所有题。