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Cuber QQ 沉迷数学研究,最近他在研究数的因数,并发明了因数串。
因数的概念是,如果整数 $a$ 除以整数 $b(b\neq 0)$ 的商正好是整数而没有余数,我们就说 $b$ 是 $a$ 的因数。
因数串,指的是由正整数 $a$ 所有因数所构成的一个数列,需要满足从数列的第 $2$ 个数开始,每个数都必须由其前一个数乘以某个质数或除以某个质数得出的。
因数串需要保证正整数 $a$ 所有因数都会出现且只出现一次。现在 Cuber QQ 会告诉你正整数 $a$ ,你需要给出任意一个因数串。
输入数据第一行包含一个正整数 $n$ ($1\le n\le 14$) ,表示 $a$ 的质因数个数。
接下来 $n$ 行,每行两个整数 $p_i,k_i$ ($1\le p_i\le 10^{18},1\le k_i\le 60$) ,其中 $p_i$ 一定是质数,且两两都不相同。
其中正整数 $a=\prod _ {i=1} ^ n p_i ^ {k_i} $ ,输入数据保证 $2\le a\le 10^{18}$ 且 $\prod _ {i=1} ^ n (k_i+1) \le 40000 $ 。
输出数据包含若干行,每行一个整数,按照顺序依次输出正整数 $a$ 的因数串。
2 2 3 3 2
1 2 4 8 24 12 6 3 9 18 36 72