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ultmaster 和 infiniteee 码力都很强，所以他们决定通过游戏来决定谁来验题。
给他们俩一个数 $n$，现在他俩轮流报数，infiniteee 先报，但是每次报的数只能从 $2$ 到 $9$ 中选取，每次报完数都会把结果累加，如果某个人报完数恰好使累加和大于或等于 $n$，则他获胜。假设两个人都足够聪明，都会按对自己最有利的方式报数，现在的问题是，如果给定 $n$，这两个人谁有必胜策略，是 ultmaster 胜出还是 infiniteee 胜出。
一个整数 $n$ $(0 \leq n \leq 10^9)$。
如果 ultmaster 有必胜策略，输出 ultmaster。
如果 infinitee 有必胜策略，输出 infiniteee。
如果不能确定谁必胜则输出 uncertain。
1
infiniteee
10
ultmaster
$n=0$ 时可认为 infiniteee 胜。