ECNU Coder 新生程序设计挑战赛

C. 子序列

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

给定一个序列$X=[x_1 ,x_2,…,x_n]$,求最长连续不降子序列。

例如:对于一个序列$[1,3,2,2]$,总共有$10$个子序列,分别是$[1],[3],[2],[2],[1,3],[3,2],[2,2],[1,3,2],[3,2,2],[1,3,2,2]$,其中不降子序列有$[1],[3],[2],[2],[1,3],[2,2]$,所以最长连续不降子序列是$2$。

为了减少输入规模,对于每一组测试数据,我们只给出$5$个数$n,a,b,p,t$。其中$n$为序列长度。整个数列由以下方式生成:

如果$i=1$,则$x_1=t$,否则$x_i=(a \times x_{i-1} + b)\mod p$。

输入格式

共一行,共$5$个数字$n,a,b,p,t$。

其中$1 \leq n \leq 10^7,1 \leq p \leq 10^4,0 \leq a,b,t \leq 10^4, t < p$。

输出格式

一个数表示答案。

样例

Input
5 2 2 10 4
Output
3

提示

对于样例,序列为$[4,0,2,6,4]$。