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A. 昔我往矣

单点时限: 1.0 sec

内存限制: 512 MB

在背诵《诗经》的时候,小 G 回忆起了一棵树。树上有 5 个人,他们站在互不相同的节点上。

小 G 想去拜访他们,她会从某个人所在的节点出发,沿树上最短路径走向下一个人,以此类推,直到拜访完这 5 个人。

树上的所有边还未被翻新,翻新一条边需要一定的代价(边是双向的),而小 G 只愿意走被翻新过的边。她想知道,为了使得无论顺序如何都可以拜访完 5 个人,最小需要的翻新代价之和是多少。

输入格式

第一行,一个正整数 n,表示节点个数。

接下来 n1 行,每行 3 个整数 u,v,w,表示 uv 之间有一条边权为 w 的边。点的编号从 0n1,保证构成的是一棵树。

接下来一行,一个正整数 q,表示询问次数。

接下来 q 行,每行 5 个正整数 a,b,c,d,e,表示 5 个人所在的节点编号,保证它们互不相同。

输出格式

q 行,依次对应询问答案。

样例

Input
5
0 1 1
1 2 2
2 3 3
3 4 4
1
4 0 3 1 2
Output
10
Input
6
4 0 4
0 1 2
1 3 9
3 5 1
3 2 5
2
4 0 3 5 2
0 4 1 3 5
Output
21
16

提示

子任务 1,分值 7 分,保证 n=5,q=1

子任务 2,分值 23 分,保证任意节点度数 2

子任务 3,分值 40 分,保证 q100

子任务 4,分值 30 分,无特殊限制

对于所有数据,5n500001q100001w1000