H. 贪吃的 xjj 和贪心的 oxx - HKBU ICPC Seminar 4-6

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oxx 与 xjj 终于到了 Xiamen，他们第一件事就是去吃当地著名的特产椰子饼。

他们共买了 $n$ 盒礼盒，第 $i$ 盒含 $a_{i}$ 块椰子饼。oxx 与 xjj 约定让 oxx 来分配这 $n$ 盒椰子饼。

为了讨好 xjj ，oxx 决定自己的椰子饼的总数要不大于 xjj 的总数。但是 oxx 知道贪吃的 xjj 会忍不住拆开一盒吃了，因此贪心的 oxx 希望： xjj 无论拆开哪一盒她自己的椰子饼后，oxx 拥有的椰子饼总数要不小于 xjj 剩余的椰子饼总数。oxx 想知道是否存在一个分配方案能够满足他的要求，如果存在输出 Yes，并输出方案，否则 No。

如果上述题意让你感到很困惑的话，我们要求的是 $S = a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ 这一多重集的一个非空子集 $S^{'} = a_{i_{1}}, a_{i_{2}}, \dots, a_{i_{k}}$ ，使得 $(S u m (S^{'}) \leq S u m (S - S^{'})) \land (\forall t \in S - S^{'}, S u m (S^{'}) \geq S u m (S - S^{'}) - t)$

记多重集 $S u m (A)$ 表示多重集 $A$ 所有元素的和。特别地， $S u m (\emptyset) = 0$ 。

更困惑了吗？Here we go.

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(2 \leq n \leq 10^{6})$ 。

接下去一行， $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ $(1 \leq a_{i} \leq 10^{6})$ 分别表示每盒椰子饼的个数。

输出格式

第一行一个字符串，Yes 表示存在这样的方案，No 表示不存在。

若为 Yes，第二行一个整数 $m$ ( $1 \leq m \leq n - 1$ )，表示 oxx 自己选的椰子饼数量。

第三行 $m$ 个用空格隔开的整数，表示 oxx 所选取的椰子饼的编号，下标从 1 开始，编号不能有重复，顺序无所谓。

样例

Input

2
1 2

Output

Yes
1
1

Input

7
4 5 4 5 4 5 4

Output

Yes
3
2 4 6

提示

样例 2：在 oxx 挑了 5、5、5 这三个之后，总和 15 不超过 xjj 拿到的 4、4、4、4 的总和 16，而且无论 xjj 偷吃了哪个（反正都是 4），15 总大于等于 12。

A. 精简ID号码 B. 排队买夜宵 C. 向右看齐 D. 代码查重 E. 蚂蚁 F. Wi-Fi G. 锯栅栏 H. 贪吃的 xjj 和贪心的 oxx I. 大鱼吃小鱼 J. Ms. Weasel eats chicken K. 双人旋转赛车 L. 奶牛优惠券 M. 丽娃河的狼人传说 N. oxx 的小姐姐们 O. ultmaster 的小迷妹们

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