有一个 01 字符串家族 按如下定义：
其中 表示字符串的连接操作， 表示对 01 字符串进行取反（原来 0 的变成 1，原来 1 的变成 0）。
按照这样的规则：
这些字符串拥有诸多神奇的性质。例如：
- 任意一个之前出现的字符串都是当前字符串的前缀（由定义保证）。
- 是对称的， 是反对称的。
- 如果对某一个字符串的下标和下标上的数进行研究，你会发现是 0 还是 1 实质上与下标二进制上 1 的个数的奇偶性有关。
- 取二进制串对应的子集，例如 对应于 ， 对应于 ，则 。其中 。不相信吗？可以取 验证一下。
- 时可以卡掉基于自然溢出的字符串哈希。
输入格式
输入一个整数 ()。
输出格式
输出 。