C3. 小学物理期末考试 - 2018 团体程序设计天梯赛分组赛暨 3 月内部选拔

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大学物理真™难！
还是小学物理简单！

刚考完大物的你回到了寝室，躺在床上做了一个白日梦，梦里你正在进行小学考试物理期末考试，最后一题是这样的：

你有 $n$ 块大小为 $1 c m \times 2 c m \times 1 c m$ 的砖块，所有的砖块都只能平放，不能旋转。

你需要将这些砖块叠放在桌缘，从下往上按顺序，第 $i$ 块砖块的质量是 $M_{i}$ ，第 $i$ ( $2 \leq i \leq n$ ) 块砖块只能叠放在第 $i - 1$ 块砖块上，第 $1$ 块只能放在桌缘上。

这些砖块遵循基本的物理定律，你需要构造以为稳定的叠放方式（即砖块不会倒塌），使得最右侧的砖，伸出桌缘的距离 $d$ 最长。

第 $1$ 行包含 $1$ 正整数 $n$ 。( $1 \leq n \leq 500 000$ )

第 $2$ 行包含 $n$ 个正整数，第 $i$ 个表示 $M_{i}$ 。( $1 \leq M_{i} \leq 500 000$ )

输出一个浮点数，表示最长伸出距离 $d$ ，相对误差不大于 $10^{- 6}$ 。

Input

2
1 1

Output

1.500000

NaN

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OK

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