佩奇开着她自制的迷你小飞机来参加一个游戏。这个游戏中有一块 大小的铺着瓷砖的区域,这个区域由 块 大小的正方形瓷砖从左到右依次拼接而成。其中,每块瓷砖中心的正上方1m处都有一个小礼品,每个礼品都有一个价值。
如下图所示,佩奇开着她的小飞机从左边第 块瓷砖的中心点向右出发,最后必须停止在右边第 块瓷砖的中心点。由于她自己造的迷你小飞机还在初步研发阶段,功能十分有限,只有起飞、平行于地面飞行、降落这 个功能。每个功能详细情况如下:
- 起飞时,只能向图片中的右上方飞行,仰角固定为 45°,飞行目标高度固定为1m;
- 平行于地面飞行时,只能往图片正右方飞行,飞行高度固定为 ,每次起飞后平行飞行的距离不超过 (平行飞行阶段的飞行距离是一个不超过 的非负整数,每次降落又重新起飞后,平行飞行距离重新计数);
- 降落时,只能向图片中的右下方飞行,俯角固定为 45°,降落目标为右下方瓷砖的中心点,降落高度固定为 。
当佩奇在飞行过程中经过某些礼品时,她就能拿到这些礼品。佩奇想要知道她能获得的礼品价值总和最大是多少?

备注:上图为样例 #1
对应的图例, 时,飞机每次起飞后佩奇可以拿到最多 个小礼品。经过 次起飞与降落,佩奇最多能获得价值 的礼品。注意,佩奇的小飞机在地面上不能滑行或移动,只能在每块瓷砖的中心点停歇。
输入格式
输入共 行。第一行包含两个整数 和 ,分别表示瓷砖的数量和小飞机平行飞行阶段的最大飞行距离。第二行包含 个由空格隔开的正整数,从左到右分别为 ,表示图中从左到右第 块瓷砖到第 块瓷砖上方的礼品价值。
输出格式
输出一个值,表示佩奇能获得的礼品价值总和最大值。