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在算法竞赛中，常用的随机生成含有 $n$ 个结点的有根树(下标从$0\sim n-1$)的算法是这样的：
def generate_tree(n):
for u from 1 to n - 1:
father[u] = rand(0, u - 1)
# rand(L, R) 等概率返回[L, R]内的整数
定义结点 $u$ 的度 $deg_{u}$ 表示和 $u$ 相邻的结点个数。现给定 $n\leq 4\times 10^8$，使用上述算法生成含有 $n$ 个结点的有根树，求
$$
\sum_{i=0}^{n-1} deg_i^2
$$
的期望，对 $998244353$ 取模。
共一行，一个正整数 $n(1\leq n\leq 4\times 10^8)$。
共一行，表示答案。
3
6
10
892081901