EOJ Monthly 2018.7

A. 数三角形

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

求在 $n \times n$ 矩形内(包括边界)整点三角形有多少个。由于答案可能很大,对于 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^6)$ 表示矩形的宽与高。

输出格式

一个整数 $x$。

样例

Input
2
Output
76
Input
5
Output
6768

提示

做不出来可以试试打表找规律?