1129. 考新郎

国庆期间，省城 HZ 刚刚举行了一场盛大的集体婚礼，为了使婚礼进行的丰富一些，司仪临时想出了有一个有意思的节目，叫做「考新郎」， 具体的操作是这样的：

首先，给每位新娘打扮得几乎一模一样，并盖上大大的红盖头随机坐成一排；

然后，让各位新郎寻找自己的新娘。每人只准找一个，并且不允许多人找一个。

最后，揭开盖头，如果找错了对象就要当众跪搓衣板……

看来做新郎也不是容易的事情……

假设一共有 $N$ 对新婚夫妇，其中有 $M$ 个新郎找错了新娘，求发生这种情况一共有多少种可能。