1196. 跳蚤

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Z 城市居住着很多只跳蚤。在 Z 城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长,可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有 N+1 个自然数。其中最后一个是 M,而前 N 个数都不超过 M,卡片上允许有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数 S,然后向左,或向右跳 S 个单位长度。而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方,并捡起位于那里的礼物。

比如当 N=2,M=18 时,持有卡片 (10, 15, 18) 的跳蚤,就可以完成任务:他可以先向左跳 10 个单位长度,然后再连向左跳 3 次,每次 15 个单位长度,最后再向右连跳 3 次,每次 18 个单位长度。而持有卡片 (12, 15, 18) 的跳蚤,则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。

当确定 N 和 M 后,显然一共有 M^N 张不同的卡片。现在的问题是,在这所有的卡片中,有多少张可以完成任务。

输入格式

两个整数 N 和 M(N <= 15,M <= 100000000)。

输出格式

可以完成任务的卡片数。

样例

Input
2 4
Output
12
Hint
这12张卡片分别是:
(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4),
(3, 1, 4), (3, 2, 4), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (4, 1, 4), (4, 3, 4)

7 人解决,24 人已尝试。

8 份提交通过,共有 65 份提交。

8.2 EMB 奖励。

创建: 16 年,10 月前.

修改: 6 年,7 月前.

最后提交: 3 年,4 月前.

来源: HNOI 2001

题目标签