1224. 简单迷宫问题

/*
    需要注意的是，每个点的权值是不一样的。
    普通的bfs，每个点的权值都相同，也就是每一层之间的距离是一样的，那么第一次搜索到这个点的时候，层次数最小，就是最短距离。
    但是这道题中层次数最小并不一定是距离最小，搜索了5层 ' X '，和搜索了6层 ' . ' 哪个距离短？很明显是6层的距离短。
    所以即便先前已经搜索到了这个点，后面的搜索依然需要将这个点的距离更新。所以我们不需要设vis数组来表示搜索过没有。只
    需要不断的更新直至队列为空就行了。

    题意：走迷宫，求最短路径，上下左右走一格花费1，走到有怪的格子花费2.
    思路：将每一点的坐标和由起点到该点的距离存入结构体.
    由起点开始，将该点存入优先队列，以到起点的距离dis为优先级，每次取出dis最小的，向外扩散。
    相当于第一轮得出所有到起点距离为1的点，第二轮得出所有到起点距离为2的点。
    注意：对普通的最短路问题，由于每个各自的花费相同，因此每次存入的点优先级都相同.
    故不需要使用优先队列，但本题存在有无怪物的区别，每次存入的格子的优先级可能不同，故使用优先队列。
*/

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
char maze[201][201];
int sx, sy, tx, ty;
//左右上下4个方向
int dx[4] = { 1,0,-1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
int m, n;

struct node {
    int x,  y, dis;
};

bool operator < (const node & a, const node & b) {
    return a.dis > b.dis;
}



void bfs() {
    priority_queue<node> que;
    node st { sx,sy,0 };
    maze[sx][sy] = '#';
    que.push(st);

    while (!que.empty()) {
        node p = que.top();
        que.pop();
        //若已找到，则退出
        if (p.x == tx && p.y == ty) {
            cout << p.dis << endl;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = p.x + dx[i];
            int ny = p.y + dy[i];
            node np{ nx,ny, 0};

            if (nx >= 0 && nx < n&&ny >= 0 && ny < m&&maze[nx][ny] != '#') {
                if (maze[nx][ny] == 'X')
                    np.dis = p.dis + 2;
                else
                    np.dis = p.dis + 1;
                maze[np.x][np.y] = '#';
                que.push(np);

            }
        }
    }
    printf("impossible\n");
}
int main() {
#ifdef LC
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif // LC

    while (cin>>n>>m) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", maze[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (maze[i][j] == 'S')
                    sx = i, sy = j;
                else if (maze[i][j] == 'T')
                    tx = i, ty = j;
            }
        bfs();
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char fk[201][201];
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int sx,sy,gx,gy,n,m;
struct node
{
    int x,y,dis;
};
bool operator < (const node& a,const node& b)
{
    return a.dis>b.dis;
}
void bfs()
{
    priority_queue<node> que;
    node St{sx,sy,0};
    fk[sx][sy]='#';
    que.push(St);
    while (!que.empty())
    {
        node p =que.top();
        que.pop();
        if (p.x==gx&&p.y==gy)
        {
            cout<<p.dis<<endl;
            return ;
        }
        for (int i=0;i<4;++i)
        {
            int nx = p.x+dx[i],ny=p.y+dy[i];
            node tmp{nx,ny};
            if (nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&fk[nx][ny]!='#')
            {
                if (fk[nx][ny]=='X')
                    tmp.dis=p.dis+2;
                else
                    tmp.dis=p.dis+1;
                fk[nx][ny]='#';
                que.push(tmp);
            }
        }
    }
    cout<<"impossible"<<endl;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    #endif
    while (cin>>n>>m)
    {
        for (int i=0;i<n;++i)
            for (int j=0;j<m;++j)
            {
                cin>>fk[i][j];
                if (fk[i][j]=='S')
                    sx=i,sy=j;
                else if(fk[i][j]=='T')
                    gx=i,gy=j;
            }
        bfs();
    }
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
char M[200][200];

struct point {
    int x, y;
    int v;

    friend bool operator<(const point &a, const point &b) {
        return a.v > b.v;
    }
};


int main() {
    while (cin >> n >> m) {
        int x, y, tx, ty;
        // read the map
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                cin >> M[i][j];
                if (M[i][j] == 'S') {
                    x = i;
                    y = j;
                } else if (M[i][j] == 'T') {
                    tx = i;
                    ty = j;
                }
            }
        }

        // bfs
        priority_queue<point> q;
        q.push(point{x, y, 0});
        M[x][y] = '#';
        while (!q.empty()) {
            auto p = q.top();
            q.pop();
            x = p.x;
            y = p.y;
            if (x == tx && y == ty) {
                cout << p.v << endl;
                goto tag;
            }

            if (x - 1 >= 0 && M[x - 1][y] != '#') {
                q.push(point{x - 1, y, p.v + (M[x - 1][y] == 'X' ? 2 : 1)});
                M[x - 1][y] = '#';
            }
            if (y + 1 < m && M[x][y + 1] != '#') {
                q.push(point{x, y + 1, p.v + (M[x][y + 1] == 'X' ? 2 : 1)});
                M[x][y + 1] = '#';
            }
            if (x + 1 < n && M[x + 1][y] != '#') {
                q.push(point{x + 1, y, p.v + (M[x + 1][y] == 'X' ? 2 : 1)});
                M[x + 1][y] = '#';
            }
            if (y - 1 >= 0 && M[x][y - 1] != '#') {
                q.push(point{x, y - 1, p.v + +(M[x][y - 1] == 'X' ? 2 : 1)});
                M[x][y - 1] = '#';
            }
        }
        cout << "impossible" << endl;
        tag:;
    }

    return 0;
}

            if (!(MIN[tx][ty] == -1 || MIN[tx][ty] !=-1 && cost<MIN[tx][ty])) continue;

            MIN[tx][ty] = cost;
            Q.push(node(tx,ty,cost));
        }
    }
    ans = MIN[tr.x][tr.y];
    if (ans==-1) cout << "impossible" <<endl;
    else cout <<ans <<endl;
}