2114. 旅游

ECNU_ACMers 在集训队也训练之余，cyxiao 决定带大家去附近的大城市玩一天。旅行的前夜，ECNU_ACMers 在兴奋地讨论如何最好地享受这难得的闲暇。

很幸运地，ECNU_ACMers 找到了一张详细的城市地图，上面标注了城市中所有 L(2 <= L <= 1000) 座标志性建筑物（建筑物按 1..L 顺次编号），以及连接这些建筑物的 P(2 <= P <= 5000) 条道路。按照计划，那天早上 cyxiao 会开车将 ECNU_ACMers 送到某个 ECNU_ACMers 指定的建筑物旁边，等 ECNU_ACMers 完成整个旅行并回到出发点后，将 ECNU_ACMers 接回 ECNU。由于大城市中总是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不得不把它们都设定为通行方向固定的单行道 . 尽管参观那些标志性建筑物的确很有意思，但如果你认为 ECNU_ACMers 同样享受穿行于大城市的车流中的话，你就大错特错了。与参观景点相反 ,ECNU_ACMers 把走路定义为无趣且令他们厌烦的活动。对于编号为 i 的标志性建筑物，ECNU_ACMers 清楚地知道参观它能给自己带来的乐趣值 x (1 <= x <= 1000)。相对于 ECNU_ACMers 在走路上花的时间，他们参观建筑物的耗时可以忽略不计。

ECNU_ACMers 同样仔细地研究过城市中的道路。他们知道第 i 条道路两端的建筑物 a 和 b （道路方向为 a -> b），以及他们从道路的一头走到另一头所需要的时间 t(1 <= t <= 1000)。

为了最好地享受他们的休息日，ECNU_ACMers 希望他们在一整天中平均每单位时间内获得的乐趣值最大。当然咯，ECNU_ACMers 不会愿意把同一个建筑物参观两遍，也就是说，虽然他们可以两次经过同一个建筑物，但他们的乐趣值只会增加一次。顺便说一句，为了让 ECNU_ACMers 得到一些锻炼，cyxiao 要求 ECNU_ACMers 参观至少 2 个建筑物。

请你写个程序，帮 ECNU_ACMers 计算一下他们能得到的最大平均乐趣值。