2958. 求上升子序列和的最大值

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由非负整数 $b_i(0 \leqslant i \lt m-1) $ 满足 $(i \lt j, b_i < b_j)$时被称为长度为 $m$ 的上升序列。

一个长度为 $n$ 的序列 $a_0, a_1, …,a_{n-1}$,存在多种上升子序列:

$a_{i_0}, a_{i_1}, …, a_{i_k} (0 \leqslant i_0 \lt i_1\lt…\lt i_k \lt n)。$

例如:序列 1, 7, 3, 5, 9, 4, 8 的上升子序列有 (1, 7)、(3, 5, 8)、(1, 3, 5, 9) 等。这些上升子序列中序列和最大为 18,为上升子序列 1, 3, 5, 9 的和。

对于给定的序列,求出上升子序列和的最大值。

输入格式

第 1 行:整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数

第 2 行:第 1 个问题的整数 $n (1 \leqslant n \leqslant 5000)$

第 3 行:n 个整数$ a_i (0 \leqslant a_i \leqslant 4000)$, 由一个空格隔开。这些数的值有些可能是相等的。

后面是第 2 ∽ T 个问题的数据。格式与第 1 个问题相同。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号(0 开始编号,格式:case #0: 等),然后在一行中输出上升子序列和的最大值。

样例

Input
2
7
1 7 3 5 9 4 8
4
100 20 20 3
Output
case #0:
18
case #1:
100

486 人解决,552 人已尝试。

650 份提交通过,共有 1314 份提交。

1.3 EMB 奖励。

创建: 8 年,5 月前.

修改: 2 年前.

最后提交: 5 天,8 小时前.

来源: 2012年程序设计实践第8次上机考试

题目标签
DP