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3003. 最小向量点积
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两个向量$a=[a_1,a_2, \cdots ,a_n]$ 和$b=[b_1,b_2, \cdots ,b_n]$ 的点积定义为 :
例如，两个三维向量 $[1, 3, -5]$ 和 $[4, -2, -1]$ 的点积是
假设允许对每个向量中的坐标值进行重新排列。找出所有排列中点积最小的一种排列，输出最小的那个点积值。
上例中的一种排列 $[3, 1 , -5]$ 和 $[-2, -1 , 4]$ 的点积为$-27$，这是最小的点积。
输入格式
第 $1$ 行：一个整数 $T$ ($1 \leqslant T \leqslant 10$) 为问题数。
接下来每个问题有 $3$ 行。第 $1$ 行是一个整数 $n$ $(1 \leqslant n \leqslant 1000)$，表示两个向量的维数。第$ 2$ 行和第 $3$ 行分别表示向量 $a$ 和向量 $b$。每个向量都有 $n$ 个由一个空格分隔的坐标值 $(-1000\leqslant 坐标值\leqslant 1000)$ 组成。
输出格式
对于每个问题，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等）。
然后对应每个问题在一行中输出最小点积值。
样例
Input
3 3 3 1 -5 -2 -1 4 1 2 -298 5 1 2 3 4 5 1 0 1 0 1
Output
case #0: -27 case #1: -596 case #2: 6
题目标签