假定两个连续数
2x+1=A
x=(A-1)/2-------------A 为奇数即可
假定 3 个连续：3x+3=A
x=(A-3)/3-----------A 能被 3 整除
假定 4 个连续：4x+6=A
x=(A-6)/4----------A-6 能被 4 整除
.5..：5x+10=A
x=(A-10)/5--------A-10 能被 5 整除
…
找规律。。。
3025. 连续正整数之和
ccccc
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int T; scanf("%d",&T);
for(int cas=0;cas<T;cas++){
int n=0,ans=0,min_diviso=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=(int)sqrt(n);i++){if(n%i==0){min_diviso=i;break;} }
for(int i=2;i<=(n/min_diviso);i++){//假设n能分成i个整数
if(i%2==0){//i是偶数：如果n除i以“0.5”结尾且n/i范围合法，n能分成连续i个整数
if((n+i/2)%i==0&&(n/i)>=(i/2))
ans++;
}
else{//i是奇数：如果i整除n且n/i范围合法，n能分成连续i个整数
if(n%i==0&&(n/i)>=(i+1)/2)
ans++;
}
}
printf("case #%d:\n%d\n",cas,ans);
}
return 0;
}
10175102262 LarsPendragon
不需要n==3的算法（Python注意， 运行时间0.024）
from math import sqrt
T=int(input())
for I in range(T):
n=int(input())
count=0
for i in range(2, int(sqrt(2*n))+1, 2):
if n%i==i/2:
count+=1
for j in range(3, int(sqrt(2*n))+1, 2):
if n%j==0:
count+=1
print("case #%d:\n%d"%(I, count))
DLIU
关于
给定一个正整数N，判断其是否可以表示为一组连续正整数的和
的思考。
//自己的一点想法…可能会有错误，且不太精准，欢迎指正。
可以分为2x2个决定元素，共四种情况。
元素1:分成的份数（part）是否为偶数
元素2:N除以part后的余数的大小。
在此引入一个概念：偏移量。因为上述运算为整形运算，在N/part后会得到一个势必处于所求连续正整数（假如满足条件）中的整数，将该整数称为基数。（基数的part倍）小于等于N，与N的差为（0，part），将所求的差叫做偏移量。
如：N=24，part=5，则偏移量为4，假设所求的连续正整数串存在，则其必定与5，6，7，8，9这个连续正整数串存在关系。将数串中的元素同加减任意整数（条件是保证基数仍在数串内），则必定能得到指定数串。
该数串的和为N。 若偏移量除以part无余数，且平移的值（商）小于等于part-1，则可以通过加减来使其在数轴上平移的方式来使该数串成立。
这样做的话可以减少很多特判。且运算量可以接受。
example：
N = 9，part = 3 -> 3 4 5，offset = 3.
此时offset%part==0，offset/part=1，故成立。
N = 21, part = 4 ->4,5,6,7 offset = 1. 故不成立。
附上代码中重要片段：
bool couldbeput(const int test,const int part){
int result=test/part;
result=resultpart+part(part-1)/2;
int offset=test-result;
if(abs(offset)%abs(part)==0)
return true;
else
return false;
}
for(int i=2;i<(int)(sqrt(2*test+1)+1);i++)
if(couldbeput(test,i))
在最后决定i的范围时处理得很草率，，，但好歹ac了。
解释一下
假定两个连续数
2x+1=A
x=(A-1)/2-------------A 为奇数即可
假定 3 个连续：3x+0+1+2=A
x=(A-3)/3-----------A 能被 3 整除
假定 4 个连续：4x+0+1+2+3=A
x=(A-6)/4----------A-6 能被 4 整除
.5..：5x+0+1+2+3+4=A
x=(A-10)/5--------A-10 能被 5 整除
…
找规律。。。