3057. 素数进制A+B

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法。对于任何一种进制:X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。

进制是逢进一,十六进制是逢十六进一,进制就是逢进一,以此类推,X进制就是逢X进一。

现定义一种新的进制表示方法素数进制表示法。

素数进制不是单一进制,在素数进制中,每一位的进制都各不相同,具体定义如下:
+ 将素数从小到大排列成一个素数列表:$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,\cdots $
+ 在素数进制表示法中,从右边最低位开始,第$n$位的进制定义为素数列表中第$n$个素数
+ 第$n$位可用的数码为 $0$~$(第n个素数-1)$
+ 第$n$位对应的位权为素数列表中前$n-1$个素数的乘积
+ 第$n$位上的数在运算时逢该素数进一位。

即:右边最低位个位(第 $1$位)的进制为2进制(个位上可用的数码为$0,1$),对应的位权为$1$;十位(第 2位)的进制为3进制(十位上可用的数码为$0,1,2$),对应的位权为$2$;百位的进制为5进制(百位上可用的数码为$0,1,2,3,4$),对应的位权为$6$……

例如:

  • 十进制整数$2$的素数进制表示为$10$,记为:$1,0$
  • 十进制整数$38$的素数进制表示为$1110$,记为:$1,1,1,0$

素数进制表示的两个整数$4,2,0$和$1,2,0$,加法运算的结果为$1,1,1,0$

输入两个不超过 $25$位的 素数进制表示的非负整数 $A$、$B$,请编写程序计算并输出 $A + B$。

输入格式

第$1$行:一个整数$T$($1 \le T \le 10$)为问题数。
第$ 2 $行: 第一个问题的数据,两个不超过$25$位的素数进制表示的非负整数$A$和$B$。非负整数相邻两位数码用逗号分隔,$A,B$间有一个空格间隔。
第 $3$ ~$T+1$ 行:后面问题的数据,格式与第一个问题相同。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号($0$ 开始编号,格式:case #0:等)。
然后在一行中输出素数进制表示的$A+B$的值,相邻两位数码用逗号分隔。

样例

Input
3
1,0 2,1
4,2,0 1,2,0
1,0 10,6,4,2,1
Output
case #0:
1,0,1
case #1:
1,1,1,0
case #2:
1,0,0,0,0,1

提示

第25位的位权是一个非常大的数,有35位。

152 人解决,235 人已尝试。

221 份提交通过,共有 841 份提交。

3.7 EMB 奖励。

创建: 5 年,2 月前.

修改: 10 月前.

最后提交: 1 周,6 天前.

来源: 2015年编程实践第二次机考

题目标签