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3059. 极坐标排序
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在平面上，确定一个点的位置通常有下面两种表示方法：
当极坐标系中的极点 $O$ 与直角坐标系中的原点 $O$ 重合，极轴 $OX$ 与直角坐标系中的 $X$ 轴的正半轴重合，并且两种坐标系的单位长度相同，那么平面内任意一点 $P$ 的直角坐标与极坐标可以互相转换。
例如：
点 p 直角坐标为：$(1，1$)，则对应的极坐标为：$(1.4142, \frac{ \pi }{4})$。
点 p 直角坐标为：$(-1，1$)，则对应的极坐标为：$(1.4142, \frac{3 \pi }{4})$。
点 p 直角坐标为：$(-1，-1$)，则对应的极坐标为：$(1.4142, \frac{5 \pi }{4})$。
点 p 直角坐标为：$(1，-1$)，则对应的极坐标为：$(1.4142, \frac{ 7\pi }{4})$。
点 p 直角坐标为：$(0，1$)，则对应的极坐标为：$(1, \frac{ \pi }{2})$。
点 p 直角坐标为：$(1，0$)，则对应的极坐标为：$(1,0)$。
给出 $N$ 个点的直角坐标 $(x,y)$，请计算出这些点对应的极坐标，将这 $N$ 个点按照极角 $\theta$ 从小到大排序，如果两个点的极角相同，则将它们按照极径 $\rho$ 由大到小排序。
注意：$\rho≥0$，极角 $0≤ \theta <2 \pi$
输入格式
第 $1$ 行：整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。
对于每个问题，按如下格式输入：
第 $1$ 行：输入一个正整数 $N(1≤N≤1000)$，表示点的个数；
接下来 $N$ 行，每行输入两个浮点数 $x,y$，表示点的直角坐标，两个数之间由一个空格分隔。
输出格式
对于每个问题，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等）。
接下来 $N $行输出排序后的点的极坐标（$\rho , \theta$），每行输出一个点的极坐标，小数点后保留 $4$ 位，极角采用弧度表示。
样例
Input
3 5 1.0 1.0 2.0 2.0 -1.0 1.0 0 1.0 1.0 0 1 0 -1.0 6 1.0 1.0 0 1.0 1.0 0 -1.0 1.0 -1.0 -1.0 1.0 -1.0
Output
case #0: (1.0000,0.0000) (2.8284,0.7854) (1.4142,0.7854) (1.0000,1.5708) (1.4142,2.3562) case #1: (1.0000,4.7124) case #2: (1.0000,0.0000) (1.4142,0.7854) (1.0000,1.5708) (1.4142,2.3562) (1.4142,3.9270) (1.4142,5.4978)
题目标签