3145. 互素勾股数

输入格式

第 1 行：一个整数 $T$ $(1 \leq T \leq 10)$ 为问题数。

对应每个问题有一行，有一个整数 $c$ $(0 < c < 2^{30})$。

输出格式

对于每个问题，输出一行问题的编号（0 开始编号，格式：case #0: 等）。然后对应每个问题按如下格式输出（$a<b<c$，若有多组，按照 a 从小到大的顺序输出）：
组数
$a^2+b^2=c^2$

3
65
29
1

case #0:
2
16^2+63^2=65^2
33^2+56^2=65^2
case #1:
1
20^2+21^2=29^2
case #2:
0

提示

1. 设 $x$ 和 $y$ 为整数，$(x^2-y^2)^2+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2$

2. 测试数据保证满足条件的组数不超 10组。