3145. 互素勾股数

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

给定 $c$,求满足 $a^2+b^2=c^2$ 并且 $a$,$b$,$c$ 互素的所有 $a$,$b$。

输入格式

第 1 行:一个整数 $T$ $(1 \leq T \leq 10)$ 为问题数。

对应每个问题有一行,有一个整数 $c$ $(0 < c < 2^{30})$。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号(0 开始编号,格式:case #0: 等)。然后对应每个问题按如下格式输出($a<b<c$,若有多组,按照 a 从小到大的顺序输出):
组数
$a^2+b^2=c^2$

样例

Input
3
65
29
1
Output
case #0:
2
16^2+63^2=65^2
33^2+56^2=65^2
case #1:
1
20^2+21^2=29^2
case #2:
0

提示

  1. 设 $x$ 和 $y$ 为整数,$(x^2-y^2)^2+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2$

  2. 测试数据保证满足条件的组数不超 10组。

57 人解决,101 人已尝试。

93 份提交通过,共有 543 份提交。

5.0 EMB 奖励。

创建: 4 年,4 月前.

修改: 2 年,1 月前.

最后提交: 8 月前.

来源: N/A

题目标签