3244. KL排序

输入格式

第 1 行：整数 $T(1\le T\le 10)$ 为测试数据组数。
每组测试数据按照如下格式进行输入：
第 1 行：两个整数 $K$ 和 $N$ 的值，$2\le k\le 10,2\le N\le 200$，$K$ 为随机变量可能的取值个数，$N$ 为待排序的随机变量个数。
第 2 行：$K$ 个整数，整数取值范围在 $[0,1000]$ 之间，表示 $x$ 在实验中取每个值的次数。
第 3~N+2 行：每行 $K$ 个整数，整数取值范围在 $[0,1000]$ 之间，表示待排序的随机变量 $y_j$ 在实验中取每个值的次数。按输入顺序 $j(j=1,\dots ,N)$ 是每个待排序随机变量的标号。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行对应的编号（编号从 0 开始，格式：case #0: 等），然后接下来 $N$ 行输出排序的结果。每行输出一个整数和一个浮点数，分别是排序后的标号 $j$ 和对应的随机变量 $y_j$ 到 $x$ 的 KL 散度值，两个数之间以一个空格分隔，浮点数四舍五入到小数点后 4 位。

3
2 2
1 1
0 5
5 0
2 3
3 3
2 3
6 1
7 7
3 2
2 3 4
5 6 7
7 6 3

case #0:
1 0.5928
2 0.5928
case #1:
3 0.0000
1 0.0141
2 0.2477
case #2:
1 0.0070
2 0.1632

提示

ln是以e为底的对数，C语言提供了标准库函数log计算以e为的对数。
函数原型：double log(double x);
头文件：<math.h>

在计算过程，请进行如下判断：
if(fabs(散度值)<1e-7) 散度值=0.0000;
浮点数的数据类型请定义为 double。

对第三组测试数据的解释：

3 2  //K=3,N=2,随机变量可能的取值个数为3，待排序的随机变量个数为 2
2 3 4  //x在实验中取第一个值的次数为2，取第二个值的次数为3, 取第三个值的次数为4,实验次数M=9
5 6 7  //y1在实验中取第一个值的次数为5，取第二个值的次数为6，取第三个值的次数为7，实验次数M=18
7 6 3  //y2在实验中取第一个值的次数为7，取第二个值的次数为6，取第三个值的次数为3，实验次数M=16