Problem #3265 - ECNU Online Judge

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ECNU 的 ACM 队员经常在打比赛的时候玩七巧板。于是他们把 OJ 的图标都换成了七巧板……

这是一个有关七巧板的问题。今天，某一位队员在玩七巧板的过程中，不小心把七巧板散落在地。如果把地面看成是一个 xOy 平面，那么每块七巧板就可以看成是一个多边形。他现在知道了这些每个多边形的坐标，然后又故意地改错了一部分，想要考考擅长编程的你。

你只要回答他他给出的这些多边形是不是一副完整的七巧板就好了。

组成的七巧板一定要与下图的七巧板相似（形状相同，大小可以不相同）。

输入格式

输入包含多个测试文件，每个测试文件是单组数据。

每组数据给出 $7$ 个多边形。每个多边形第一行是一个整数 $n$ $(3 \leq n \leq 4)$ ，表示这是一个几边形；接下来 $n$ 行，每行两个实数，按顺序给出 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), \dots, (x_{n}, y_{n})$ $(- 10^{4} \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{4})$ 。点坐标按照逆时针方向给出，多边形是凸多边形。

输入精确到 $10^{- 12}$ ，但只要点点距离、点边距离、边边距离不超过 $10^{- 4}$ ，就可以认为可以拼成。

数据保证有且仅有 $7$ 个多边形。每个多边形的顶点数不超过 $4$ 。

输出格式

如果可以拼成，输出 YES；否则，输出 NO。

样例

Input

3
0.0 0.0
0.5 0.5
0.0 1.0
3
0.5 0.5
1.0 1.0
0.0 1.0
3
0.0 0.0
0.5 0.0
0.25 0.25
4
0.5 0.0
0.75 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25
3
0.75 0.25
0.75 0.75
0.5 0.5
4
0.75 0.25
1.0 0.5
1.0 1.0
0.75 0.75
3
0.5 0.0
1.0 0.0
1.0 0.5

Output

YES

Input

3
0.0 0.0
0.5 0.5
0.0 1.0
3
0.1 0.0
0.6 0.5
0.1 1.0
3
0.0 0.0
0.5 0.0
0.25 0.25
4
0.5 0.0
0.75 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25
3
0.75 0.25
0.75 0.75
0.5 0.5
4
0.75 0.25
1.0 0.5
1.0 1.0
0.75 0.75
3
0.5 0.0
1.0 0.0
1.0 0.5

Output

YES

42 人解决，75 人已尝试。

48 份提交通过，共有 467 份提交。

5.5 EMB 奖励。

创建: 7 年，10 月前.

修改: 7 年，6 月前.

最后提交: 2 周，3 天前.

来源: 2017 华东师范大学网赛

geometry

3265. 七巧板

输入格式

输出格式

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