3314. 多项式展开 (1)

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现有给出 $f(x)$ 为一个多项式,对它进行展开:

$$f(x) = \sum_{i=0}^n a_i (x + A)^i = \sum_{i=0}^n b_i x^i$$

给出 $a_0, a_1, \ldots, a_n$ 以及 $A$,求 $b_0, b_1, \ldots, b_n$。

由于答案可能很大,输出 $b_i \bmod 998~244~353$。

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(0 \leq n \leq 10^5)$。

第二行是用空格隔开的 $n+1$ 个整数 $a_0, a_1, \ldots, a_n$ $(0 \leq a_i \leq 10^8)$。

第三行一个整数 $A$ $(0 \leq A \leq 10^8)$。

输出格式

输出一行 $n+1$ 个整数,用空格隔开,依次为 $b_0, b_1, \ldots, b_n$ 对 $998~244~353$ 取模的结果。

样例

Input
2
0 0 1
2
Output
4 4 1

提示

$0 \cdot (x+2)^0 + 0 \cdot (x+2) + 1 \cdot (x+2)^2 = (x+2)^2 = 4 + 4x + x^2$

5 人解决,23 人已尝试。

9 份提交通过,共有 175 份提交。

8.9 EMB 奖励。

创建: 3 年前.

修改: 2 年,10 月前.

最后提交: 2 月,3 周前.

来源: 2017 Multi-University Training 3

题目标签