3319. 圆圆圆

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现有无限多个圆 $O_0, O_1, O_2 \ldots$,满足:

  • $O_0$ 与其余所有圆内切;
  • $O_i$ $(i \geq 3)$ 与 $O_{i-1}$ 和 $O_{i-2}$ 外切;
  • $O_2$ 与 $O_1$ 外切;
  • $O_0,O_1,O_2$ 三圆圆心共线

已知 $O_0$ 半径 $r_0$,$O_1$ 半径 $r_1$,求 $O_n$ 半径 $r_n$。

输入格式

输入三个整数 $r_0, r_1, n$ $(1 \leq r_1 \lt r_0 \leq 200, 2 \leq n \leq 20)$。

输出格式

输出答案,与标准答案误差不超过 $10^{-4}$。

样例

Input
2 1 2
Output
1.000000000
Input
3 1 3
Output
0.857142857

5 人解决,6 人已尝试。

7 份提交通过,共有 16 份提交。

6.8 EMB 奖励。

创建: 3 年,1 月前.

修改: 3 年前.

最后提交: 2 年,7 月前.

来源: Tongji 2017

题目标签