3384. 食物链

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动物王国中有三类动物 $A,B,C$,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$ 吃 $B$,$B$ 吃 $C$,$C$ 吃 $A$。

现有 $N$ 个动物,以 $1$-$N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是 1 X Y,表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。
第二种说法是 2 X Y,表示 $X$ 吃 $Y$。

此人对 $N$ 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 $K$ 句话,这 $K$ 句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话:

  1. 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
  2. 当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大,就是假话;
  3. 当前的话表示 $X$ 吃 $X$,就是假话。

你的任务是根据给定的 $N$ $(1 \leq N \leq 50~000)$ 和 $K$ 句话 $(0 \leq K \leq 100~000)$,输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 $N$ 和 $K$,以一个空格分隔。

以下 $K$ 行每行是三个正整数 $D,X,Y$,两数之间用一个空格隔开,其中 $D$ 表示说法的种类。

若 $D=1$,则表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。
若 $D=2$,则表示 $X$ 吃 $Y$。

输出格式

只有一个整数,表示假话的数目。

样例

Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Output
3

93 人解决,101 人已尝试。

157 份提交通过,共有 435 份提交。

2.9 EMB 奖励。

创建: 2 年,9 月前.

修改: 2 年,9 月前.

最后提交: 5 天,19 小时前.

来源: NOI 2001

题目标签
dsu