3402. 最大获利

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新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。

在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 $N$ 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:

  • 建立第 $i$ 个通讯中转站需要的成本为 $P_i$ ($1 \le i \le N$)。
  • 公司调查得出了所有期望中的用户群,一共 $M$ 个。关于第 $i$ 个用户群的信息概括为 $A_i, B_i, C_i$:这些用户会使用中转站 $A_i$ 和中转站 $B_i$ 进行通讯,公司可以获益 $C_i$。($1 \le i \le M, 1 \le A_i, B_i \le N$)

THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?

输入格式

输入文件中第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$。

第二行中有 $N$ 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为 $P_1, P_2, \ldots, P_N$。

以下 $M$ 行,第 $i + 2$ 行的三个数 $A_i, B_i, C_i$ 描述第 $i$ 个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

$N \le 5~000, M \le 50~000, 0 \le C_i \le 100, 0 \le P_i \le 100$

输出格式

你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

样例

Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Output
4

提示

选择建立 1、2、3 号中转站,则需要投入成本 6,获利为 10,因此得到最大收益 4。

5 人解决,5 人已尝试。

6 份提交通过,共有 16 份提交。

6.5 EMB 奖励。

创建: 2 年,11 月前.

修改: 2 年,11 月前.

最后提交: 7 月前.

来源: NOI 2006

题目标签