3565. 忽冷忽热

单测试点时限: 2.0 秒

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章鱼哥来到闵行住宿:宿舍楼内置的浴室很完美,只可惜洗澡的水是忽冷忽热的。

为了简化问题,我们假设洗澡的水变化有一定的规律,具体来说,在章鱼哥洗澡的时间 内,假设章鱼哥一开始调整的水温是 ,那么会在 这段时间内,均匀地变化为 ,在 这段时间内,均匀地变化为 ,如此往复,在 这段时间内,均匀地变化为 ,形成一条折线。

章鱼哥能洗澡当且仅当现在的水温 满足 。他只能在洗澡前调整水温。求他最多能洗多久的澡?

输入

第一行两个整数 , ()。

接下来 行,分别表示 , , , (, , 是整数)。

输出

输出能获得最大的洗澡时间。相对误差或绝对误差不超过

样例

Input
3 2
50 5
75 2
100 5
Output
53.3333333333
Input
2 2
500 2
1000 1
Output
1e3
Input
1 1
1 1
Output
1
Input
1 0
1 1
Output
0

提示

水温可以降到任意低。即使这不符合物理定律。

样例 1 解释:

6 人解决,14 已尝试。

6 份提交通过,共有 91 份提交。

9.3 EMB 奖励。

创建: 7 月前.

修改: 7 月前.

最后提交: 5 月,1 周前.

来源: 2018 华东师范大学校赛

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