3655. 日落轨迹

“我喜欢看日落，我们一起看日落吧。”
“可是得等等。”
“等什么？”
“等太阳落山。”

你的星球只有房子那么大，只要你愿意，挪动几步椅子就可以随时看到你喜欢的夕阳晚景了。

但你和他不同，没有小狐狸的陪伴，身旁只有一台呆板的摄像机忠实地记录着日落的轨迹。

日落的轨迹总是如此的相似，以至于在你的摄像机中每一次日落的场景都毫无差别。

可你不甘于单调，希望在重复中找到不同。你通过截取很多很多不同的日落片段，来表现日落的变化多姿。

你找出了摄像机的视频，发现它的编码都是由小写字母构成的。一段日落场景则是由一个全部是小写字母的字符串 $S$ 构成；摄像机中的场景，就是字符串 $S$ 被复制很多很多份后组成的大字符串 $SSSS\cdots $。

你所谓的不同日落片段的个数，就是寻找大字符串 $SSSS\cdots $ 中前 $x$ 位中有所少个本质不同的子串。