3656. 心与心的距离

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近在咫尺,远在天边。心与心的距离的量度,往往不如欧氏距离般浅显,而十分令人困扰。

斯蒂芬妮·孔茨在奥利匹亚沃什的长青州立学院教历史和家庭研究学。其代表作《婚姻·历史:爱情如何征服婚姻》中讨论了这一问题。她说:

人类喜欢看爱情故事,但在过去,人们几乎没有活在爱情之中。

这是事实,因为在过去的很长一段时间内,婚姻几乎总是与经济状况、工作、抚养子女相关,而并非依赖于爱情。当前普遍的爱情关系与上世纪 50 年代出现。有人认为,这与电影电视剧等娱乐行业的技术变革和蓬勃发展密切相关;也有人认为,这是因为宗教的衰落,工作不稳定性的不断增强,以及流动人口的增多——更多的人倾向于在城市间奔波,而不是待在同一个地方。

亲密关系已然成为新的宗教。从爱情中,人们获得自我价值的验证与实现,找到自己存在的意义,已经获得他们以前从家庭生活或社区生活中获得的归属感。而且,流行文化始终传达着这样一种信息:人人都会遇到那个命中注定的人,并收获幸福。

回到最初的问题,我们必须意识到,我们生活在一个强调个性 (Individuality),自主 (Autonomy) 和实现个人目标 (Personal Goals) 的时代。这意味着现代情侣往往需要既团结又独立,既有归属感又有自由感。

假设一个个体 的个性、自主、个人目标可以用三个非负整数 , , 来衡量;另一个人 也用三个非负整数 , , 来衡量。那么我们可以建立一种精妙的数学模型,来衡量他们心与心的距离:

其中 表示 中最大的元素, 表示 的绝对值, 表示位异或运算。

有关位异或的解释可见维基。在 C++、Python 语言中,表示为 ^

现给出 ,要求还原出 , , , , , 这六个变量。

输入

第一行是一个正整数 (),表示下面有 组数据。

接下来 行每行为一个 ,这是一个不超过 的非负整数。

输出

对于每组数据,首先输出 Case #x: 其中 x 是从 1 开始的测试数据编号。

然后输出六个整数,依次为 ()。

如有多解输出任意一解。如果找不到任意一解,输出 NO

样例

Input
3
6
0
4
Output
Case #1: 3 1 2 4 3 3
Case #2: 1 2 1 2 1 3
Case #3: 3 2 5 4 3 5

提示

内容来源:The gap that lovers must fill: What exactly is a ‘conventional’ relationship?

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创建: 1 月前.

修改: 4 周前.

最后提交: 2 小时前.

来源: EOJ Monthly 2018.11

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