3675. 唐纳德先生与假骰子

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嗨,唐纳德先生又来了。

他又带了一枚假骰子,这个骰子的各个面的点数依然是 ,但是六个面向上的概率却不一定都是 ,而变成了

现在它要跟你玩一个游戏。首先你也得准备一枚骰子,各个面的点数同样是 ,但是六个面向上的的概率分别是 。现在,你们同时掷手中的骰子。当你们的骰子向上的点数相同,且为 () 时,你将收获 分。否则,你将收获 分。

现在你要选择一枚最优的骰子,使得你得分的期望最大。

输入格式

第一行一个整数 () 表示数据组数。

对于每组数据,输入一行六个整数 (, )。

输出格式

输出得分期望的最大值,相对误差或绝对误差不超过

样例

Input
3
1 1 1 1 1 1
10 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6
Output
1.000000000000
1.000000000000
1.714285714286

提示

第一组样例中,六个面向上的概率都是

517 人解决,600 人已尝试。

560 份提交通过,共有 1673 份提交。

1.7 EMB 奖励。

创建: 7 月,1 周前.

修改: 7 月,1 周前.

最后提交: 2 周,1 天前.

来源: EOJ Monthly 2019.1

题目标签