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3727. 站军姿
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“向右看齐”
“向前看”
“ $20$ 分钟军姿”
每天的军训， Cuber QQ 最喜欢的就是站军姿的环节。因为在站军姿的时候， Cuber QQ 可以看着美丽的丽娃河思考人生。
今天， Cuber QQ 开始观察丽娃河上的鸭子了。 Cuber QQ 近似地把丽娃河看成一个圆形的池塘，他数了数，一共有 $n$ 只鸭子在丽娃河上，鸭子在丽娃河上任意的划水。
Cuber QQ 突发奇想，如果它们的位置是等概率随机的，它们有多大的概率会分布在圆形池塘的同一个半圆内呢？
“眼睛都别闭上了，我看看谁的眼睛闭着让他站到前面来”
教官突然的一句话，打断了 Cuber QQ 的思考，他忘记怎么做了。
输入格式
第一行一个整数 $T$ （ $1 \le T \le 10^5$ ），代表数据组数。
接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$ （ $1 \le n \le 10^{18}$ ），代表鸭子的数量。
输出格式
共 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。
可以证明答案是一个分数。我们令答案的最简分数是 $\frac{P}{Q}$，对每一个询问输出 $P \cdot Q^{-1} \;{\rm mod}\; 1~000~000~007$，其中 $Q^{-1}$ 是 $Q$ 在模 $1~000~000~007$ 意义下的逆元。
样例
Input
2 1 2
Output
1 1
提示
鸭子数量为 $1$ 或 $2$ 时，属于同一个半圆的概率是 $1$。
由于鸭子相比池塘太小了，我们可以把鸭子当作点。
题目标签