3736. 数学题

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“飞机已经降落虹桥机场,还将滑行一段时间,请保持安全带的状态。欢迎您再次乘坐东方航空公司的班机,下次旅途再见。”

飞机还在跑道上滑行,到航站楼还有不少距离。Cuber QQ 开始思考他在银川没有做出来的题目。

题目是这样的:统计 $k$ 元组个数 $(a_1, …, a_k), 1 \le a_i \le n$ 使得 $gcd(a_1, … , a_k, n) = 1$。

显然当 $k=1$ 时,答案就是欧拉函数。

Cuber QQ 为了方便解答,定义 $f(n,k)$ 为满足要求的 $k$ 元组个数,现在需要求出 $\sum\limits_{i=1}^{n}f(i,k)$,由于结果可能很大,所以需要对 $998~244~353$ 取模。

Cuber QQ 打算在下飞机前思考出来。但好像还是不会。

输入格式

输入数据只有一行,包含两个函数 $n,k (1\le n \le 10^{9}, 1 \le k \le 1000)$ 。

输出格式

输出只包含一行,表示求和的结果。

样例

Input
4 2
Output
24

29 人解决,40 人已尝试。

45 份提交通过,共有 150 份提交。

4.7 EMB 奖励。

创建: 11 月,1 周前.

修改: 11 月前.

最后提交: 1 月,3 周前.

来源: N/A

题目标签