4039. 逆十字

有一张 $n$ 行 $m$ 列的方格纸，每个格子是空位或障碍，分别用 . 和 # 表示。

一个十字由一排水平的格子和一排竖直的格子（分别称为横行、纵列）交错形成。例如下图中就是一个十字：

合法的十字还需要满足一些条件：

• 横行和纵列长度相同，且都为 $\ge 3$ 的奇数；
• 横行和纵列的交点既将横行二等分，又将纵列二等分；
• 十字上不包含障碍格子。

我们称一个十字是逆十字，当且仅当不存在比它大的十字完全包含它。

现在，Cuber QQ 想让你数出逆十字的数量。