4042. 区间替换

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Cuber QQ 有一个数组 $[a_1, a_2, \cdots, a_n]$,一开始全为 $0$。

你可以对数组进行任意多次操作。每次,你将选择一个长度为 $m$ 的区间,并把数组的这部分替换成 $[1, 2, \cdots, m]$。操作完后,你要保证数组中不存在 $0$。

现在,Cuber QQ 想考考你:最终能得到多少种不同的数组呢?你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

一行两个整数 $n, m$($1 \le m \le n \le 10^6$)。

输出格式

一行一个整数,表示答案。

样例

Input
4 2
Output
4
Input
7 3
Output
25
Input
15 4
Output
8500

提示

对于样例一,合法的数组为:

$$
\begin{split}
[1, 1, 1, 2] \
[1, 1, 2, 2] \
[1, 2, 1, 2] \
[1, 2, 2, 2] \
\end{split}
$$

对于样例二,其中一些合法的数组为:

$$
\begin{split}
[1, 1, 1, 2, 3, 2, 3] \
[1, 2, 3, 2, 1, 2, 3] \
[1, 2, 3, 3, 2, 3, 3] \
\end{split}
$$

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38 份提交通过,共有 119 份提交。

4.9 EMB 奖励。

创建: 7 月,1 周前.

修改: 6 月,3 周前.

最后提交: 5 月,1 周前.

来源: EOJ Monthly 2021.1

题目标签