Problem #4137 - ECNU Online Judge

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

2021 年，蟹老板准备带着老板娘一起周游世界。

世界上一共有 $n$ 个国家，标号从 $1$ 到 $n$ 。他们由 $n - 1$ 条边连接着，经过每条边都有一定的时间花费。任意两个国家之间两两可达。

蟹老板一共决定去 $K$ 个国家。现在他想要知道：如果他从编号为 $i$ 的国家出发，经过所有这 $K$ 个国家的最短时间是多少？（请注意他可以在任意一个国家停下）

第一行两个整数 $n, K$ ，题意如题面所述。

接下来 $n - 1$ 行，每行三个整数 $u, v, w$ ，表示存在一条从 $u$ 到 $v$ 长度为 $w$ 的边。

接下来 $K$ 行，每行一个整数，表示蟹老板想去的某个国家，保证这 $K$ 个国家两两不同。

$1 \leq K \leq n \leq 5 \times 10^{5}, 1 \leq w \leq 10^{6}$ .

输出一共 $n$ 行，其中第 $i$ 行一个整数表示从 $i$ 号点出发所需的最少时间。

Input

Output

5
6
5

Input

Output

11 人解决，17 人已尝试。

13 份提交通过，共有 102 份提交。

6.5 EMB 奖励。

创建: 6 年，10 月前.

修改: 4 年，2 月前.

最后提交: 2 周，3 天前.

来源: N/A

4137. 周游世界