5124. 选择

选择正确的道路出发吧。
—— 来自虚空的声音

给定一个初始序列 $\{1, 2, \dots, n\}$，你需要进行若干次操作，将整个序列所有数变成零。每个操作由三步组成：

1. 选择一个下标集合 $S = \{i_1, i_2, \dots, i_k\} \subseteq \{1, 2, \dots, n\}$；
2. 选择一个非负整数 $x$；
3. 对每个选中的数减去 $x$：$\forall i \in S, a_i \leftarrow a_i - x$。

请计算在最优策略下需要的操作次数。