5199. Extra Large Knapsack

有一次 Compute 打比赛的时候拿到了一个超大背包，而这个背包不止大这么简单，它可以把装的物品的体积暂时改变，这就使得他可以装更多的东西。

具体地，如果背包里面装了 $k$ 件物品，而这 $k$ 件物品的体积分别为 $w_1,w_2,\dots ,w_k$，则这 $k$ 件物品的总体积 $W$ 就变成了 ${\displaystyle W=\underset{i=1}{\overset{k}{⨁}}{w}_i=w_1\oplus w_2\oplus \dots \oplus w_k}$。其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

——第 19 届上海大学程序设计联赛春季赛 F 题

在第 21 届上海大学程序设计联赛春季赛中，Compute 不出意外地又夺冠了，他又得到了一个和第 19 届上海大学程序设计联赛春季赛同样的超大背包。因此他有了两个超大背包。

在比赛结束后，他带着这两个背包来到了上海大学教育超市采购物品。他希望购买 $n$ 件物品，同时他还希望把这些物品分成两组（每组至少一件物品），分别放到这两个背包中，且放入背包后物品的总体积 $W$ 相等（背包中物品的总体积计算方式和第 19 届上海大学程序设计联赛春季赛的背包是相同的）。

现在，你需要帮他计算出一种可行的分组方案，或者告诉他这是不可能做到的。