5564. Roll the dice

单点时限: 2.0 sec

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有一个 $n \times m$ 的矩阵,该矩阵的行和列以整数编号,行从上往下按照 $1$ 到 $n$ 依次编号,列从左往右按照 $1$ 到 $m$ 依次编号,单元格 $(i, j)$ 是第 $i$ 行与第 $j$ 列相交的单元格 $(1 \leqslant i \leqslant n, \ 1 \leqslant j \leqslant m)$。

在这个矩阵上有一个骰子$^{[1]}$,骰子初始时位于单元格 $(sx, sy)$,且 $1$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左。有如下四种操作:

  • 让骰子向右滚动一格,同时骰子向右旋转 $90^{\circ}$;
    即如果骰子操作前位于 $(i, j)$,且 $\texttt{1}$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左,则操作后位于 $(i, j + 1)$,且 $\texttt{5}$ 朝上,$\texttt{6}$ 朝左。
    $\ \ $
  • 让骰子向左滚动一格,同时骰子向左旋转 $90^{\circ}$;
    即如果骰子操作前位于 $(i, j)$,且 $\texttt{1}$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左,则操作后位于 $(i, j - 1)$,且 $\texttt{2}$ 朝上,$\texttt{1}$ 朝左。
    $\ \ $
  • 让骰子向前滚动一格,同时骰子向前旋转 $90^{\circ}$;
    即如果骰子操作前位于 $(i, j)$,且 $\texttt{1}$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左,则操作后位于 $(i + 1, j)$,且 $\texttt{4}$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左。
    $\ \ $
  • 让骰子向后滚动一格,同时骰子向后旋转 $90^{\circ}$;
    即如果骰子操作前位于 $(i, j)$,且 $\texttt{1}$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左,则操作后位于 $(i - 1, j)$,且 $\texttt{3}$ 朝上,$\texttt{5}$ 朝左。

注意操作后骰子的位置不能超出矩阵的边界,即必须保证骰子的位置 $(i, j)$ 始终满足 $1 \leqslant i \leqslant n, \ 1 \leqslant j \leqslant m$。

请问最少需要进行多少次操作才能使得骰子到达 $(tx, ty)$,且 $\texttt{1}$ 仍朝上(如果到达了 $(tx, ty)$,但 $\texttt{1}$ 不朝上,则仍需要继续进行操作),如果始终无法在满足条件的情况下到达 $(tx, ty)$,则输出 $-1$​。

[1]: 骰子是一种立体小方块,六面分别刻 $\texttt{1}, \ \texttt{2}, \ \texttt{3}, \ \texttt{4}, \ \texttt{5}, \ \texttt{6}$,其中 $\texttt{1}$ 和 $\texttt{6}$ 相对,$\texttt{2}$ 和 $\texttt{5}$ 相对,$\texttt{3}$ 和 $\texttt{4}$ 相对,具体空间形态如图:


输入格式

每个测试点由多个测试用例组成。

输入的第一行包含一个整数 $t \ (2 \leqslant t \leqslant 2 \times 10^5)$,表示测试用例的数量。然后是每个测试用例的说明。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含 $6$ 个整数: $n, \ m, \ sx, \ sy, \ tx, \ ty \ (1 \leqslant n, m \leqslant 10^{18}, \ 1 \leqslant sx, tx \leqslant n, \ 1 \leqslant sy, ty \leqslant m)$,含义见题面描述。

输出格式

对于每个测试用例,输出一个整数,如果始终无法在满足条件的情况下到达 $(tx, ty)$,输出 $-1$,否则输出最小操作次数。

样例

Input
4
1 2 1 1 1 2
5 5 1 1 5 5
5 5 3 3 5 5
3 4 1 1 3 4
Output
-1
8
4
5

2 人解决,11 人已尝试。

2 份提交通过,共有 77 份提交。

9.8 EMB 奖励。

创建: 7 月,1 周前.

修改: 6 月,1 周前.

最后提交: 1 月,4 周前.

来源: N/A

题目标签