ACM-ICPC 2018 Nanjing Online Contest

ECNU Foreigners

Problem A

Solved by Mathematica.

Problem B

Solved by ultmaster.

Problem C

Solved by ultmaster.

Problem D

Solved by ultmaster.

Problem E

Solved by ultmaster.

Problem F

Solved by zerol.

题意：给一棵树，要求支持以下操作：

1. u v 连边

2. 以 u 为根，把 v 和它父亲的边切开

3. 询问以 u 为根，一个生物在 u，以等概率移动到相邻结点，问最后回到 u 的经过边数的期望。

题解：蒙特卡洛可以发现询问就是求 (sz[u]-1)/d[u]*2，其中 sz[u] 是联通块大小，d[u] 是度数。然后就是一个很经典的维护子树大小的 lct 了。

Problem G

Solved by kblack.

Problem H

Solved by zerol.

题意：一开始每个集合里有一个数。要求支持操作：

1. 合并两个集合

2. 把一个集合里的数都 +1

3. 询问一个集合里满足 $x \equiv a \pmod {2^k}$ 的 $x$ 的个数。

题解：首先发现询问 3 就是相当于把所有数字倒过来插入一个 trie 以后某个节点上的和。把一个 trie 上的数字 +1，相当于交换 0/1 然后在左子树(0) 下递归交换。集合合并就是类似于动态开点的线段树的合并。当然这里的数据结构像是介于 trie 和 主席树的东西。

Problem I

Solved by zerol.

题意：求一个数字串中所有本质不同的回文子串之和。

题解：建回文自动机，在转移边上 dfs 统计一下。

Problem J

Solved by zerol.

题意：求某个积性函数的前缀和。

题解：上个板子就好了。

Problem K

Solved by kblack.

Problem L

Solved by ultmaster.