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Replay

Xiejiadong:

• 垃圾键盘，无数次 想打 “\n” 直接回车就下去了。
• 热身赛感觉是办给主办方的。开始时间延迟将近一小时，结束时间却没有变动。
• 这个比赛不论是 “Ningxia Competition Area” 还是 “Ningxia Railway Station” 抑或是 “44rd” 或者 “IUPC” 从里到外、从上到下都透露着一股神秘的气息。
• 从网络赛开始的各个环节，没有一个环节是好的。幸运的是，正赛没有出现任何大问题。
• 主办方人手赠送一份中宁枸杞作为伴手礼好评。
• 宾馆和比赛场地不是一般的近，第一次体会到了比赛当日八点起床的爽感。
• 十分感谢 qls 和其他技术负责人连夜检查题目、导入题目。保证了比赛的正常进行。
• 整个宁夏的承办方、志愿者都是尽心尽力在维护比赛的正常进行。
• 算是比较顺畅的一场比赛。
• 最后一个小时还是一如往常的在压抑中进行， Weaver_zhu 还是一如往常的在最后 10min 带来了 surprise .
• 去年 “徐州+桂林” 的时候，F0RE1GNERS 在徐州 rank3 出线；今年 “厦门+银川” 我们也拿到了 rank3 ，希望剧本重演。
• 静等圣诞节开奖。

Kilo_5723:

• 想说的都被说了。
• 最后一个小时临危受命去搞 L，和 D 互抢机时，最后还是没搞出来。结束后一看代码发现一个地方变量名写错了，等重现赛出了看看是不是赛后 5 min 补题。
• 一起等圣诞节开奖。

Weaver_zhu:

Problem A

Solved by Kilo_5723. 03:59 (+3)

题意：每张卡牌有名字，花色和能量，从 $n$ 张卡牌里选出五张名字不同的卡牌组成一套牌，一套牌的能量等于这套牌里卡牌的总能量乘上奖励系数。有五个奖励名字和一种奖励花色，奖励系数初始为 $1$，每有一个奖励名字奖励系数 $+0.1$，每有一个奖励花色奖励系数 $+0.2$，求最大总能量（下取整）。

题解：$dp_{i,j,k}$ 代表已选 $i$ 张牌，已有 $j$ 个奖励名字和 $k$ 个奖励花色情况下不加上奖励系数的最高总能量，dp 过程就是组合背包问题。最后取 $\lfloor \frac{(10+j+2\cdot k) \cdot dp_{5,j,k}}{10}\rfloor$ 的最大值。注意下取整要先乘后除。

Problem B

Solved by Xiejiadong && Kilo_5723. 00:30 (+)

题意：每次可以选择一行或者一列对所有的数加上一个一样的正整数，现在屏蔽一个数，求那个数是多少。

题解：考虑还原。每次对于每一行和每一列减去他们的 min 一定是合法的。

于是我们把 "-1" 的位置设为 “0” ，然后还原一下，把 “-1” 的位置取反输出即可。

Problem C

Unsolved.

Problem D

Solved by Weaver_zhu. 04:57 (+6)

开场感觉是傻逼题，结果差点没出来。。。

$a_i$之间都是独立的直接用gcd倍数的莫比乌斯反演，脑抽了以为1e5就不管复杂度直接上 $nlogn$，还被模数和自己的假优化骗了。。其实线性筛预处理等幂求和和 $i^n$ 就能做到 $O(m + num_{prime}log(k))$ 的复杂度，CRT处理模数

Problem E

Unsolved.

Problem F

Solved by Weaver_zhu. 02:39 (+1)

小于 $\sqrt{n}$ 暴力，大于的对数取值只能是 $1$，多项式直接搞出来。

Problem G

Solved by Kilo_5723. 01:38 (+)

Problem H

Solved by Xiejiadong && Kilo_5723. 02:32 (+)

题意：求单源最短路。无向边边权都是非负的，有向边一定连接两个无向边构成的联通块，而且联通块之间的有向边构成了 DAG ，有向边的边全可能是负的。

题解：显然没有负环，可以直接用 dij 跑。

但是直接用 dij 跑会 TLE 。因为对于一个联通块，可能会不断重复的更新很多次。

于是考虑根据有向边构成的 DAG ，利用他们的拓扑排序，分别对所有的无向边联通块跑最短路。

利用并查集维护联通块信息。

Problem I

Solved by Kilo_5723. 00:18 (+)

大数进制转换。

上 python 就完事了。

Problem J

Unsolved.

Problem K

Solved by Xiejiadong. 04:01 (+)

题意：求最大公共子矩阵面积。

题解：保证了矩阵中每个数都是不同的。

讲第一个矩阵中每一个数的位置映射到第二个矩阵中。

要保证公共，必须是映射以后位置连续，可以预处理每一个位置可以向下连续拓展的长度。

枚举子矩阵的上边界，可以发现变成了经典的单调栈广告牌问题。

因为还要考虑同一行的连续性，可以发现变成了对于一个连续的区间做广告牌问题。

于是对于每一行的连续的一起做广告牌问题，取最大广告牌面积即可。

Problem L

Unsolved. (-2)

Problem M

Unsolved.

Problem N

Solved by Xiejiadong. 00:02 (+)

纯输出题。