ACM-ICPC 2017 Asia Tsukuba Regional

One,Two,Three,AK

中后期上机时间严重不足，卡题过多，稳定性不够。

Problem A

Solved by Xiejiadong. 00:09:42(+)

煞笔dp，温暖的签到。

Problem B

Solved by oxx1108. 00:35:42(+)

题意：把 $m$ 个点两两匹配成 $m/2$ 条直线，然后求最多的平行线对数。

题解：暴力dfs匹配。

Problem C

Solved by oxx1108. 00:58:09(+)

题意：非常类似于 CPU 中的流水线。每条指令在每个阶段的用时只跟指令有关，不跟阶段有关。求某个时间点各个指令都在第几个阶段（或在等待第几个阶段）。

题解：算出每个东西进入流水线的时间(注意要减掉之前出现的最长的一个零件时间，因为在等待做下一个的时间也算下一个了)，和流水线之后每个周期的时间，然后就可以算出答案了。

Problem D

Unsolved.

Problem E

Solved by Xiejiadong. 03:00:39(+1)

题意：每次修改是把一整段变成同一个颜色，求最少多少次可以变成目标状态。

题解：如果把某一整段修改的话，显然剩下的就是把中间不一样的一段一段改。

那么，显然，整段的喷涂是不连续的一段一段组成的，我们可以用dp解决。

用$f[i]$表示，喷涂到第$i$位的最小代价，那么$f[i]=min{f[j]+cost(j+1,i)}+1$，当$a[i]=b[i]$时，$f[i]=f[i-1]$

$cost(j+1,i)$可以用前缀和解决，然后用单调队列维护dp，时间复杂度$O(n)$。

Problem F

Unsolved.

Problem G

Solved by oxx1108. 04:56:50(+1)

题意：两个蚂蚁在四面体上爬，求爬了一定长度后是否在同一个面上。

题解：展成面即可，化成60度坐标系，然后找到对应的正三角形位置算出属于哪个三角形（可以参数方程转换成直角坐标简单一些？）。 时间不够了，没想清楚就上了，写得非常丑，分了八个if……

Problem H

Unsolved.

Problem I

dreamcloud 和 oxx1108 读漏了关键信息，导致了卡题。

Solved by Xiejiadong. 03:22:13(+3)

题意：两种方案买票，求最少需要的作为数量。

第一种方案是：不给定顺序，每个人不会买别人做过位置的票，求最坏情况下需要的座位数量。

第二种方案是：认为的安排座位。

题解：第二种方案，显然是求某一个时刻最多的人数。

第一个方案，可以转化成求那个人所要买的那个区间会有多少人，那么这个人需要的座位数量就是那个区间的人数$+1$。

上面两部分都可以用前缀和搞一搞。

Problem J

Unsolved.

Problem K

Upsolved by oxx1108.

最后时间不够了，把一个等号敲成了不等号，没多少时间debug（还有个G等着做）。算法很快就想出来了，但是等到能上机的时候已经没剩多久了。不过由于在机下想了很久，所以细节想得很清楚，上机敲得非常快。

题意：给一个稀疏联通无向图，找其中有几个简单环。

题解：因为稀疏图，把度数1和2的点缩掉，之后图就很小，然后暴力dfs找所有简单环。

注意几个细节：

1、先把度数为1的点都缩掉，类似拓扑排序，这样之后就不会再出现度数为1的点了。

2、然后缩度数为2的点，为了避免自环和重边，当该点连的两条边之间有边时（三元环）就不缩了，这样虽然会导致结点数多一些，但是最后图的规模不会超过50个点（16个三元环）。

3、dfs时候我采取的是对每条边暴力找含这条边的环，具体方法就是把这条边删了然后从i开始dfs找到j。然后把这条边从图里删掉接着搜下一条边。这样好处是一定不会算重少算，就算时间复杂度不能够得到严格证明，当然最后跑出来只有7ms。因该有别的找环方法。

ECNU Foreigners

ultmaster: 签到成功！kblack 再次扛起重任，拿下全场贡献最佳奖。

Problem A

Solved by zerol. 00:12 (+)

温暖的签到。

Problem B

Solved by ultmaster. 01:26 (+)

题意：把 $m$ 个点两两匹配成 $m/2$ 条直线，然后求最多的平行线对数。

题解：可能划分的数量大概只有 2E6。巧妙地把这些方案枚举出来了以后，逐一计算就可以了。

因为没有输出答案，错误地把 debug 信息当成了答案。自闭半小时。

Problem C

Solved by ultmaster. 00:38 (+1)

题意：非常类似于 CPU 中的流水线。每条指令在每个阶段的用时只跟指令有关，不跟阶段有关。求某个时间点各个指令都在第几个阶段（或在等待第几个阶段）。

题解：暴力算出每个东西进入流水线的时间。然后进入流水线之后每个周期的时间，是跟之前进入流水线的所有指令所需要的时钟周期的最大值有关的。至于如何判断是否已经结束是否在等待，大概只要模一下算一算就好了。同时要考虑到进入第一个阶段之前的情况（要先判断）。

Problem F

ultmaster: 题目读错背大锅。而且可能顺带抹杀了做出其他题的可能性。

Problem G

Solved by kblack. 02:28 (+)

题意：两个点四面体上走直线，问最后是否在同一个面。

题解：铺平以后相当于算在那个正三角形，大力讨论就好了。

Problem I

Solved by kblack. 01:28 (+1)

题意：火车上区间占座，按自由选择和系统分配，分别最少需要准备多少个位置。

题解：系统分配贪心即可，自由选择的话最大最少需要，与任意区间有交的数量 $+1$ 座位，可以保证这样也是足够。

Problem J

Solved by kblack. 03:33 (+)