2018-2019 ACM-ICPC, Asia Jiaozuo Regional Contest

Problem A

Solved by zerol. 00:07 (+)

温暖的签到。（介绍景点好评）

Problem B

Solved by kblack. 04:52 (+6)

题意：打怪兽，要求受伤最少，且操作序列字典序最小。

题解：显然总回合数已定，一个观察是肯定先打死一个，然后一定是最少的回合数，剩下的就是怎么打的问题。当先打 A 的时候，如果必须要借给 B，那么直接借最大量，否则就直接浪费掉，这样最前面的 B 最后。如果先打 B，可以在前面先打一会儿 A，控制在 A 需要借的量和 B 可以借出的量之间就好了。

kblack: 打！怪！兽！不！好！玩！

Problem C

Solved by zerol. 04:45 (+2)

题意：一开始 n×n 正方形棋盘上有 n 个互不攻击的車。然后有若干操作

1. 把所有車向一个方向推 d，不会被推出去，可能会被推到一个格子里。

2. 询问某个車的位置。

3. 询问有多少对車重叠。

题解：每行每列至多一个的作用就是少写一个数据结构（笑）。维护每个方向被挤压的数量，以及没被挤压的左上角的当前位置。重叠只可能发生在挤压构成的长方形的四个角上（长方形退化时要特判），也就是四块长方形区域内車的数量，由于范围只会扩张，所以可以用 set 维护。

Problem D

Solved by ultmaster. 01:13 (+)

题意：给一个弯道，求最小弯道宽度，使得贴着弯道内边缘和内切线飘移的车刚好能够卡过去。（车技惊人）

题解：二分答案，可以发现最难卡得地方就是那个甩尾的位置，把那个图划出来，上半段是一个分段函数大力讨论下就好了。

Problem E

Solved by zerol. 00:45 (+)

题意：求 $\min_{x \le n} \{\frac x {\sum_{i|x} \mu^2(i) \cdot i}\}$

题解：直接令 $x$ 是若干个最小的质数的积。

Problem F

Solved by ultmaster. 01:46 (+1)

Problem I

Solved by kblack. 00:52 (+)

温，咳咳咳，温暖的签，咳咳咳，签到。

Problem L

Solved by kblack. 03:09 (+)

题意：计数图上边的连通四元集合，画图好烦，用有机物了。

题解：形状分为戊烷，环丁烷，异戊烷，甲基环丙烷，新戊烷，加上修正错误的用五种计数。

第一类，枚举一个点 $u$，再枚两个相邻点对 $v, w$，$(d_v-1)(d_w-1)$，计数了一份戊烷，四份环丁烷，两份甲基环丙烷。

第二类，枚举一个点 $u$，枚举一个相邻点 $v$，$\binom{d_u-2}{2}(d_v-1)$，计数了一份异戊烷，两份甲基环丙烷。

第三类，枚举一个点 $u$，$\binom{d_u}{4}$ 计数了一份新戊烷。

现在我们要把多余的去掉。

第四类，使用四元环算法，每个对应一份环丁烷，去掉三份。

第五类，使用三元环算法，对于每个三元环 $(u, v, w)$，计数 $d_u + d_v + d_w -5$，对应一份环丙烷和一份甲基环丙烷，去掉三份。

完了。