2016-2017 Codeforces Trainings Season 3 Episode 7(CT S03E07)

Problem A

Unsolved.

Problem B

Solved by Kilo. 00:10(+)

Problem C

Solved by Kilo. 00:50(+)

Problem D

Solved by Weaver_zhu && Kilo. 03:43(+)

题意：给出m个询问，每个询问给出$l_1,l_2,r_1,r_2$，求由多少个二元组(i,j)使得$l_1<=i<=r_1,l_2<=j<=r_2,a_i=a_j$ 题解：从$f(l_1,r_1,l_2,r_2)到f(l_1+1,r_1,l_2,r_2)$等曼哈顿距离为1的询问是可以$O(1)$转移的，加上或者减去改变的数作为二元组其中一个点即可。然而四维还不能直接使用莫队，需要用容斥转化成二维查询。$dp[i][j]$表示1到i，1到j两个区间的询问，则$solve(l_1,r_1,l_2,r_2)=dp[r_1][r_2]-dp[l_1-1][r_2]-dp[r_1-1][l_2]+dp[l_1-1][l_2-1] $。

Problem E

Solved by Xiejiadong. 00:20(+)

题意：给第一匹马找一个匹配，询问是否存在第一匹马的匹配代价大于其他所有的匹配。

题解：贪心。显然给第一匹马找最大的匹配。

其余的肯定是最大的和最小的匹配，依此类推。

直接排序，暴力判断即可。

Problem F

Solved by Xiejiadong. 03:23(+8)

题意：$f_i = f_{i-1} + a_{i \bmod n}$, $f_0 = 0$; $g_n = h - \frac{n(n+1)}{2}$。求第一个 $n$ 满足 $f_n \ge g_n$。

题解：$f_i$分别变成$f_i+i$可以在保证$|f_i-g_i|$不变的情况下，把$g_i$矫正成直线。题目变成询问$f_i$的前缀和第一个超过常数$g$的位置。

二分判断在哪一个周期超过了常数$g$，判断的方法是找一个周期的最高点。

对于第$x$个周期，前$x-1$个周期的前缀和可以直接得到，然后暴力计算本周期的前缀和，判断最大的是否超过了常数$g$。

对于第一个超过的周期，暴力寻找位置即可。

这道题目会爆long long，然后各种玄学的方法来调整判断，于是自闭了。

Problem G

Unsolved.

Problem H

Unsolved.

Problem I

Solved by Weaver_zhu. 02:10(+12)

题意：给出两个素数 $a,b$ ($a,b\le 10^{15}$),求出只包含加减运算的的运算步骤，且中间值和加或减的数均为素数。 题解：奇数加奇数为偶数，而只有2不是奇数，所以运算的情况是相当少的。同时一个数最多加2两次，否则 $x,x+2,x+4$ 模3的值均不同，有一个一定不是素数。如果一个数是奇数，则它只能加减2，或者是减到2。如果一个数是2，则它可以加或减到b-4~b+4。判素数应该使用Miller-Rabin，由于之前没怎么用过就被红书的板子坑了（大概是素数没选对，数据会卡。

Problem J

Unsolved.

Problem K

Solved by Kilo. 04:44(+)