2019 Multi-University,HDU Day 8

Problem A

Unsolved.

Problem B

Unsolved.

Problem C

Solved by Weaver_zhu. 04:20:32 (+3)

Problem D

Solved by Xiejiadong. 03:50:43 (+)

题意：要求不重不漏的走完 $n\times m$ 的所有格子，每一次的步长必须满足 $>1$ 且 $<3$ 。

题解：对于 $n>m$ 的 swap 一下，我们就只需要处理 $n\le m$ 的情况。

显然，$n<2$ 或者 $m<3$ 的时候无解，有一个坑点是 $n=1,m=1$ 的时候有解。

分两部分进行。

第一次从最后一行进行到第三行，偶数行走 $2,4,6,\cdots $ ，奇数行走 $\cdots 5,3,1$ ，在行与行交接的地方，显然步长为 $\sqrt{2}$ ，满足要求；

然后直接走到 $(1,1)$ ，在继续走第二行的偶数位置，返回第一行走奇数位置，在 $(1,3)$ 处结束；

从 $(2,1)$ 出发，步长 $\sqrt{5}$ ；

依次走前两行剩下的位置 $(1,2),(2,3),(3,4),\cdots $ ，每次步长都是 $\sqrt{2}$ ；

剩下的，奇数行从大到小走偶数位置，偶数行从小到大走奇数位置就好了。

Problem E

Solved by Xiejiadong. 02:55:46 (+2)

题意：求字符串中有多少子串满足均分成 $k$ 段以后，每一个子段都相同。

题解：如果一个字符串是最短循环节长度为 $x$ ，长度为 $len$ ，显然这一段的答案就是 $len-kx+1$ 。

所以我们只要找到所有的长度 $\ge kx$ 的循环串即可。

考虑枚举 $x$ ，每一次从一个位置 $i$ 开始向两边拓展，为了保证不重不漏，向前拓展的长度不能超过 $x$ ，每一次拓展的位置 $i$ 一定要与前一次距离至少 $x$ 。

这样直接枚举的复杂度是 $O(\frac{|s|}{1}+\frac{|s|}{2}+\cdots \frac{|s|}{|s|/k})$ ，复杂度近似 $O(nlogn)$ 。

向右最多的拓展长度，显然就是求 $lcp(i,i+x)$ ，向左的就是在反串上类似的求。

Problem F

Solved by Kilo_5723 && Xiejiadong. 03:06:21 (+2)

Problem G

Unsolved.

Problem H

Solved by Kilo_5723. 04:26:28 (+2)

Problem I

Solved by Kilo_5723. 01:38:27 (+2)

Problem J

Solved by Xiejiadong. 00:07:46 (+)

Problem K

Solved by Kilo_5723. 00:26:03 (+)