2012-2013 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 12)
NEERC 12
- 某三题题解[solutions]
- 官方题解[solutions]
Problem A
Solved by oxx1108. 00:34
题意：签到题，消灭星星。给定每次消的个数，构造初始状态。
题解：由于没有限定颜色个数，蛇形放就行。
Problem B
Upsolved by oxx1108.(-16)
垃圾题目毁我青春
题意：求题意比较难懂。（题意巨坑）
给一些物品，每个可以取或者不取，想要不大于$c$的最大物品重量和。
一开始随机有一个A序列（01串），每一位表示物品取还是不取。
每次给一个随机B序列的重量和，随机方式是在A序列上随机修改一位01。
每次有三个选项，可以拿新的B串代替A串，不做任何操作，或者结束操作直接返回（答案就为现在的B串）。
要求操作次数少于1000。
题解：直接先将01串变为全0，然后变为全1，然后就可以计算出每个物品的质量，状压算出最大状态，最后随机到答案。
由于没看到一开始A序列随机死活过不了。
Problem C
Solved by Xiejiadong.02:53(+9)
题意：给每个人分配一个相同的长度，使得每个人可以在自己的区间里面找出互不重叠的区间。
题解：用long double来二分答案，然后暴力枚举分母，找出分数的表示。
需要注意精度问题，wa到自闭。
Problem D
Unsolved.
题意：
题解：
Problem E
Solved by oxx1108.02:29(+1)
题意：给定一些砝码箱，每个砝码箱里有若干个10的次幂的砝码。求能够称出$x$至少需要几个箱子。
题解：从个位开始贪心放，讲所有能取的都扔进一个一个优先队列，每次都取最大的放即可。 忘了考虑1e18，wa了一发。
Problem F
Unsolved.
题意：
题解：
Problem G
Solved by dreamcloud.02:01(+1)
dreamcloud:罚时是不会数位dp的oxx贡献的。
题意：[0，n]中有多少个数满足k进制下，和-k进制下表达一样
题解：转换一下题意，就变成了一个数取k进制之后，$a_m,a_{m-1},……a_3,a_2,a_1,a_0$,要满足$a_m,,……,0,a_2,0,a_0$,即奇数位一定是0，数位dp一下。
Problem H
Solved by dreamcloud.01:34
题意：给你一个字符串s，求它有多少个子序列，满足重构之后是回文串。(重构指的是将子序列中的字符任意交换位置)
题解：子序列重构是回文，其实就是最多只有一个字母出现次数是奇数。利用hash异或和来维护前缀中每个字母出现的次数为奇还是为偶。从前往后扫，要么每个字母都是偶数，要么枚举一个字母出现奇数，只需要看前面该状态有多少个。类似于EOJ七月月赛。
Problem I
Unsolved.
题意：
题解：
Problem J
Solved by Xiejiadong. 03:59(+1)
题意：从0出发，用$a$次$\pm 1$,$b$次$\pm 2$,$c$次$\pm 3$遍历所有的$0$到$a+b+c$点。
题解：先把$c$次$\pm 3$的处理掉。我们通过向右、向左、再向右三部分，把前面的一部分填满，并且最后填的一个的左边已经全部填满，右边全部没有填过
再向右一步一步填，剩下一个$\pm 1$用来在最后改变方向，剩下的$\pm 2$我们用过向右、转弯、向左来填满右边剩下的部分
注意各类情况的处理与细节问题
Problem K
Unsolved.
题意：
题解：
Problem L
Upsolved by Xiejiadong.
题意：给定一个点阵，点阵中本身存在障碍物，现在要求用一个最小的正方形填在没有障碍物的子矩阵中作为障碍，使得无法从$(1,1)$走到$(n,m)$，求这个最小正方形的边长和左上角的坐标。
题解：首先是两个概念，一张点阵中从$(1,1)$到$(n,m)$不再联通的条件是，那个正方形同时切断了图中的左手路径和右手路径
所谓左手路径就是从$(1,1)$开始一直向右，左手一直扶在墙上所走出的路径，如右图：
右手路径的解释正好与之相对应。
走左手路径的方式是：如果前进方向的左边一直有墙，一旦前面碰墙，右转；如果左边没有墙了，左转；如果左边和前面以及右边都有墙，掉头。右手路径的处理方式与之相反。
处理完了路径，我们只需要枚举我们要填正方形的左上角的左边，然后二分正方形的边长，具体二分是：
- 如果该边长所覆盖的区域本身有障碍，缩小边长
- 如果该边长所覆盖的区域没有左手路径或者右手路径，增大边长
这样一来，我们剩下的问题就是怎么$O(1)$的回答当前正方形区域有没有障碍和有没有左右手路径了
对有障碍和左右手路径的坐标分别标记，然后处理一下前缀和，就可以直接查询当前区间里面是否有障碍和左右手路径了