ACM-ICPC 2018 Nanjing Online Contest

ECNU Foreigners

Problem A

Solved by Mathematica. 00:13 (+)

Problem B

Solved by ultmaster. 01:04 (+)

Problem C

Solved by ultmaster. 03:24 (+4)

Problem D

Solved by ultmaster. 04:17 (+2)

Problem E

Solved by ultmaster. 00:35 (+)

Problem F

Solved by zerol. 03:48 (+5)

题意：给一棵树，要求支持以下操作：

1. u v 连边

2. 以 u 为根，把 v 和它父亲的边切开

3. 询问以 u 为根，一个生物在 u，以等概率移动到相邻结点，问最后回到 u 的经过边数的期望。

题解：蒙特卡洛可以发现询问就是求 (sz[u]-1)/d[u]*2，其中 sz[u] 是联通块大小，d[u] 是度数。然后就是一个很经典的维护子树大小的 lct 了。

Problem G

Solved by kblack. 02:58 (+)

Problem H

Solved by zerol. 04:47 (+3)

题意：一开始每个集合里有一个数。要求支持操作：

1. 合并两个集合

2. 把一个集合里的数都 +1

3. 询问一个集合里满足 $x \equiv a \pmod {2^k}$ 的 $x$ 的个数。

题解：首先发现询问 3 就是相当于求把所有数字倒过来插入一个 trie 以后某个节点上的和。把一个 trie 上的数字 +1，相当于交换 0/1 然后在左子树(0) 下递归交换。集合合并就是类似于动态开点的线段树的合并。当然这里的数据结构像是介于 trie 和 主席树之间的东西。

Problem I

Solved by zerol. 02:26 (+)

题意：求一个数字串中所有本质不同的回文子串之和。

题解：建回文自动机，在转移边上 dfs 统计一下。

Problem J

Solved by zerol. 00:17 (+)

题意：求某个积性函数的前缀和。

题解：上个板子就好了。（这里我用了 min_25 筛，但感觉数据范围有点小。所以其实直接线性筛就好了。）

Problem K

Solved by kblack. 01:53 (+)

题意：给一个函数生成高精量的数，求异或和不为 $0$ 的子集数。

题解：函数循环最大 $2^{12}$，将数列看成 $01$ 向量，组成矩阵 $A$，答案即是 $2^n-2^{(n-r(A))}$，向量长度 12，将循环里（本质不同）的数高斯消元就能方便求到秩了。

Problem L

Solved by ultmaster. 01:26 (+5)

One,Two,Three,AK

Xiejiadong：整场比赛的锅都是我的。SPFA被卡，SB题卡了3h。自闭。

Problem A

Solved by oxx1108. 0:04:35(+)

Problem B

Solved by dreamcloud. 1:40:13(+)

Problem C

Upsolved by oxx1108. 4:59:46(-7)

Problem D

Solved by oxx1108. 3:23:04(+2)

Problem E

Solved by Xiejiadong. 3:29:38(+5)

题意：给出解每道题目之前必须要解决的一些题目，求做多可以获得的分数。

题解：一开始觉得是在拓扑图上搞。写了贪心，Wa了；写了dp，Tle了。自闭。

然后发现直接状态压缩一下，跑个dp，用宽搜来实现就可以了。

Problem F

Unsolved.

Problem G

Solved by dreamcloud. 4:08:09(+1)

Problem H

Unsolved.

Problem I

Solved by Xiejiadong. 2:56:25(+)

题意：求字符串中所有回文字串的和。

题解：回文自动机模板题。加一个处理回文子串大小的东西，最后把本质不同的回文子串全部相加就好了。

Problem J

Solved by dreamcloud. 0:26:57(+)

Problem K

Unsolved.

Problem L

Solved by oxx1108. 13:36:03(+4)

罚时是Xiejiadong贡献的。SPFA被卡了。