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$n$ 个数有 $n!$ 种全排列情况，对所有排列排序后求第 $L$ 个到第 $R$ 个排列中逆序对数量之和。
设 $A$ 为一个有 $n$ 个数字的有序集 $(n>1)$，其中所有数字各不相同。
如果存在正整数 $i, j$ 使得 $1 \leq i \lt j \leq n$ 而且 $A_i \gt A_j$，则 $(A_i, A_j)$ 这一个有序对称为 $A$ 的一个逆序对，也称作逆序。逆序对的数量称作逆序数。
第一行 case 数量 $T$。
接下来每一行有 3 个数，$n, L, R$ $(3 \leq n \leq 12, 1 \leq L \leq R \leq 10^9)$。
输出逆序对总数。
3 3 3 5 6 720 720 8 14625 17743
5 15 38745
样例 1 说明：
$3$ 个数所有排列排序后及其逆序对个数：
第 3 个到第 5 个排列逆序对数量之和为 $1 + 2 + 2 = 5$。